モデリング講座：遊星歯車のダイナミクス（準備）
いまさらですが遊星歯車のダイナミクスの準備です。
実は運動方程式を考える上で遊星歯車の図面が必要になります。
ただ、PCのOS入れ替えのためCADソフト入ってなかったので
放置しておきました。
ただ、どうせやるならアニメーションもやった方が面白いと思い
CADで遊星歯車を作図するのではなく、MATLABのプロット使うことにしました。
意外といい感じでMATLABのプロット使って遊星歯車の図が描けました。
MATLABのプロット使いました。
MATLABのプロットのほかに必要な技としては
遊星歯車のキャリアがありますよね？
この図の場合ピニオン3つを120度間隔で設置してます。
これをいちいち描くの面倒なので回転行列使って描きました。
ということで、座標変換行列とかそういったアイデアも必要となります。
アニメーションでその動きを再現するならなおさらです。
さらに、座標変換は特にロボットを扱うときに必須になるので
勉強しながら進めたいと思います。
回転行列
歯車の回転運動を考えた場合、
通常はその軸が固定されています。
それを、プロット上で考えると回転軸中心で
角度が変化します。
それを表現するのに回転行列が必要となります。
となる。またで表すことができる。
三角関数の加法定理により、となる。
ここでを代入すれば、
⇒
これを行列で表すと
で
すみません。数式を扱おうとしたら結構面倒なので後日掲載します。